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小明決定成立汽車銷售公司,加盟某品牌汽車銷售,前期共投入400萬(wàn)元,另外又購(gòu)進(jìn)了一批每輛進(jìn)價(jià)20萬(wàn)元的車

當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí),平均每季度只能售出30輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每季度能多收出5輛,但生產(chǎn)汽車的廠家為了廠家的利益規(guī)定:每輛車售價(jià)不得低于26萬(wàn)元,不得高于29萬(wàn)元,如果設(shè)每輛汽車售價(jià)為χ萬(wàn)元,平均每季度的銷售量y輛。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍(2)第一季度公司是虧損還是盈利?求出盈利最大或虧損最小時(shí)的汽車售價(jià)(3)在(2)的前堤下(即在第一季度盈利最大或虧損最小時(shí))第二季度公司重新確定汽車的售價(jià),能否是兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬(wàn)元,若能,求出第二季度的汽車售價(jià);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
問(wèn) 提問(wèn)者:網(wǎng)友 2017-10-25
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解:(1)∵當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí),平均每季度只能售出30輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每季度能多售出5輛,設(shè)每輛汽車售價(jià)為x萬(wàn)元,∴銷售量增加為:(29-x)÷0.5×5輛,y=30+(29-x)÷0.5×5=-10x+320,26≤x≤29;(2)設(shè)第一季度公司利潤(rùn)為w萬(wàn)元,則w=y(x-20)-400=-10(x-26)2-40≤-40,∴第一季度公司虧損了,當(dāng)汽車售價(jià)定為26萬(wàn)元/輛時(shí),虧損最小,最小虧損為40萬(wàn)元;(3)∵兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬(wàn)元,∴(-10x+320)(x-20)-40=310,∴x1=27,x2=25,又∵26≤x≤29,∴x=27.
回答者:網(wǎng)友
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